Troncho y Poncho: Potencias

Nada mejor que un poco de música y humor para repasar las operaciones con potencias, así que aquí tenéis el vídeo de nuestros amigos Troncho y Poncho que hemos trabajado en clase de 1º de ESO ¡Que lo disfrutéis!

I will derive

Dentro de poco veremos las derivadas en 1º de Bachillerato.Una buena forma de introducirlas puede ser esta versión del I will survive en la que unos estudiantes encuentran en la derivada la solución a sus problemas.

Rectas tangentes a curvas cuya pendiente es la derivada, máximos con derivada igual a cero, velocidad y aceleración...sin olvidar la mención a los creadores del cálculo, Newton y Leibniz y al manual de cálculo por excelencia en todo el munod, el Calculus.

Una auténtica frikada con la que, seas un bicho raro o no, podrás echar unas buenas risas. 

Números Irracionales

Viñeta de www.microsiervos.com

Hemos comenzado 4º repasando el conjunto de números más peculiares: Los números irracionales.

Los números irracionales son todos aquellos que no se pueden expresar como fracción de dos números enteros. Junto con los racionales, que son los que sí se pueden expresar como fracción de dos números enteros, forma el conjunto de los números reales (o la recta real, por que cada número equivale a un punto de una recta y viceversa).

Los números irracionales fueron descubiertos por los Pitagóricos. Dicen las malas lenguas que al descubridor de este tipo de números sus compañeros lo lanzaron al río. ¿Por qué tanta violencia? Pues simplemente por que para los griegos y sobre todo para los Pitagóricos que se fundamentaban en el principio"Todo es número" era imposible que pudieran existir números a los que no se podía llegar dividiendo la unidad en un número de partes (b) y tomando un número de copias de esa parte (a), es decir tomando la fracción a/b. Pues bien a los números irracionales no se puede llegar de este modo, son lo que se dice inconmesurables con la unidad.

Los números irracionales son los que en su expresión decimal tienen infitas cifras sin que aparezca nunca un periodo. No son ni raros ni pocos, de hecho hay infinitos.... lo más conocidos son el número Pi (π ), el número e, el número de oro o Phi (ϕ) y como muestra la viñeta de arriba cualquier raíz que no sea exacta.

Vimos en clase la demostración, por el método de reducción al absurdo de que √2 es un número irracional. Ya que si suponemos lo contrario (que se puede expresar como fracción) llegamos a un absurdo.

EL TEOREMA DE THALES

Thales fue un matemático y filósofo griego que vivió en Mileto durante el S VI a.C. Con Thales se considera que se inicia el estudio racional de la naturaleza, que hasta entonces se basaba en la mitología.
Se cuenta de Thales que predijo un eclipse solar.También que viajó por Egipto donde fue capaz de medir la altura de la Gran Pirámide de Keops gracias a su conocido teorema comparando su sombra con la sombra de una estaca cuya medida conocía y estableciendo al siguiente proporción.

Altura de la pirámide ----- Altura de la estaca

Sombra de la pirámide ---- Sombra de la estaca

El Teorema de Thales dice lo siguiente:

"Si varias rectas paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos que determinan son proporcionales".

Es decir que en un sistema como este los segmentos que quedan en una de las secantes son proporcionales a los que quedan en la otra: AD -- AE
DB -- EC

Aunque es probable que lo expliquen mejor "Le Luthiers":