Taller de cabos y nudos

El pasado jueves 6 de junio, contamos con la presencia en nuestro laboratorio de Juan Bautista Vidal. Realizó con los alumnos de 3º de ESO un Taller de Cabos y Nudos, dentro de las actividades del V Centenario de la Primera Circunnvegación de la Tierra y de nuestro proyecto La medida de la Tierra.

Los alumnos aprendieron varias anécdotas sobre la hazaña de Magallanes y Elcano y aprendieron mucho sobre una serie de nudos marineros para trabjar en su proyecto La medida de la Tierra: el nudo de la abuela, el pescador, as de guía,... ¡algunos de ellos se encontraban en pulseras y collares de nuestros alumnos!

¡¡Cómo aplastar la esfera!!

Dentro de nuestras actividades del V Centenario de la Primera Circunnavegación de la Tierra a cargo de Magallanes y Elcano, y de nuestro proyecto La medida de la Tierra,nuestros alumnos de 1º y 3º de ESO realizaron la semana pasada un taller de “Cartografía o como aplastar la esfera” en nuestro laboratorio. 

En él, aprendieron de primera mano las dificultades que presenta el plasmar la superficie terrestre, que es esférica, sobre un plano.

Aprendieron de primera mano que existen muchas posibilidades a la hora de hacer un mapa de la superficie terrestre: proyecciones cilíndricas, cónicas o cenitales.Pero todas distorsionan algo y tienen por tanto ventajas e inconvenientes.

Además aprendieron varias curiosidades de la geometría esférica cómo la ausencia de paralelas o los triángulos en los que la suma de sus ángulos es más de 180º.

Aquí podeís ver la presentación del taller. ¡Esperamos que os guste!

https://prezi.com/view/frmcOu5vg9HkAs4zaotc/

La medida de la Tierra

     

En 2019 se cumple el V Centenario de la expedición que circunnavegó la Tierra por primera vez. Hemos aprovechado este aniversario para estudiar cómo una hazaña como esta fue posible gracias al desarrollo de las matemáticas.

     

Hemos profundizado en cómo el hombre ha respondido, a lo largo de la historia, a la necesidad de medir (distancias, tiempo, ángulos,...) tanto en la Tierra como en el cielo y ha hecho que sea posible subirse a un barco y se adentrarse en la inmensidad del océano para llegar a donde se proponga.

En nuestro proyecto hemos trabajado en cómo Eratóstenes midió la circunferencia terrestre, cómo es la geometría de la esfera terrestre, las coordenadas celestes o  cómo funcionan determinados instrumentos de medida usados en navegación y cómo hacer nudos.

 El proyecto se desarrolla en ocho líneas de trabajo que son las siguientes: 

-  La expedición de Magallanes y Elcano.

- Eratóstenes mide la Tierra.

- Las líneas de la Tierra.

- Las coordenadas geográficas.

- Las coordenadas celestes.

- Instrumentos de navegación.

- Taller de cabos y nudos.

- Cartografía o cómo aplastar la esfera.

¡Entra aquí para ver todo nuestro trabajo!

https://sites.google.com/murciaeduca.es/lamedidadelatierra.

Balanza de ecuaciones

Nuestros alumnos de 1º de ESO han comenzado a trabajar con las temidas ecuaciones. Para aprender mejor cómo despejar x hemos construido esta curiosa balanza en la que vamos añadiendo y quitando elementos manteniendo siempre la igualdad ¡para que no se desequilibre!.
Con unas creativas tarjetas que los alumnos han elaborado en clase, resolver una ecuación se transforma en un juego de ingenio en el que ir manipulando a ambos lados siempre de la misma forma.

El Día de Pi

¡Así de bien lo pasamos ayer celebrando el Día de Pi! 

Los alumnos de 3º B prepararon varias actividades para todo el mundo en la Biblioteca:

- Photocall con nuestro número Pi gigante y animado.

- Hacer una pulsera del número Pi, en la que las cuentas de cada color siguen el patrón 3-1-4-1-5-9-... y que se quedaron muy bien.

- Concurso se memorizar decimales del número Pi: en el que tras observar fijamente un póster con los decimales de Pi durante un minuto, debías ser capaz de recitar tantos números como te fuera posible recordar. 

- Elaboración de un número Pi cooperativo, en el que cada alumno tenía que encargarse de dibujar y decorar a su gusto uno de los decimales de Pi. Al final conseguimos hacer casi treinta cifras, que colocaremos en nuestro laboratorio. 

- Aproxímate al número Pi: Midiendo la circunferencia y el diámetro de una serie de objetos circulares tienes que conseguir el cociente que más se acerque al valor real de Pi...¡Es más difícil de lo que parece!

- Escribir en Pilish, este nuevo modo de escritura que se está poniendo de moda y en el que debes escribir un relato en el que el número de letras de cada palabra siga las cifras del número Pi... ¡Nos encontramos fragmentos muy interesantes!

- Sin Pi no soy nada: escribe un relato sobre cómo estaríamos si no existiera el número Pi. 

¡Enhorabuena por el trabajo!

¿Cuatro sextos es lo mismo que seis novenos?

Comienza el segundo trimestre y retomamos el trabajo en nuestro laboratorio de matemáticas.
Esta vez los alumnos de 1º de ESO han ntentado responder a la pregunta: ¿Cuál de estas dos fracciones contiene más cantidad de tarta? Así han comenzado a trabajar en el concepto de fracciónes equivalentes (fracciones distintas que representan la misma cantidad).
Para ello han estado haciendo pruebas con nuestras regletas de fracciones y han estado buscando parejas de fracciones que sean equivalentes o comprobando si dos fracciones dadas lo son....
Además, el grupo está recopilando todo tipo de envases de refrescos con los que trabajaremos también las fracciones del litro y sus equivalencias en milílitros.

Maqueta del Teorema de Pitágoras, por Julián, Ramón, Ángel, Javi y Víctor

Maqueta del Teorema de Pitágoras, por Eliana, Michelle, María Alv, Paola, Mireya y Carmen

Teorema de Pitágoras, por Laura, Silvia, Sofía y Rocío

Aquí tenemos el trabajo realizado para comprobar el Teorema de Pitágoras por Laura, Rocío, Sofía y Silva de 2º A

Teorema de Thales: midiendo sombras para medir alturas

Los alumnos de 2ºB han podido han recreado en nuestro centro el conocido experimento que hizo Thales de Mileto en el S.VI a C. 

Thales fue un matemático y filósofo griego que vivió en Mileto durante el S VI a.C. Con Thales se considera que se inicia el estudio racional de la naturaleza que hasta entonces se basaba en la mitología.Se cuenta de Thales que predijo un eclipse solar.También que viajó por Egipto donde fue capaz de medir la altura de la Gran Pirámide de Keops gracias a su conocido teorema comparando su sombra con la sombra de una estaca cuya medida conocía y estableciendo al siguiente proporción.

Altura de la pirámide ----- Altura de la estaca

Sombra de la pirámide ---- Sombra de la estaca.

Así que nuestros alumnos han salido al patio en equipos, en lugar de una estaca, han tomado como referencia la altura de uno de ellos y han comenzado a medir sombras para calcular más tarde las alturas de nuestro pabellón, el techo de la pista y el muro que da al edificio principal.

Los Viajes de Gulliver: áreas y volúmenes de figuras semejantes

Los alumnos de 2º A han visitado nuestro laboratorio para trabajar semejanza. 

En este caso han podido comprobar por ellos mismos que cuando se duplica una figura, su área se multiplica por cuatro y su volumen por ocho. De la misma forma que cuando la triplicamos su área queda multiplicada por nueve y su volumen por nada menos que 27.  

Con pequeños cubos han ido construyendo diversas figuras, su doble y su triple para ir comprobando en qué medida aumentan las áreas y los volúmenes en cada caso.

Eso nos lleva a las paradojas del "Los Viajes de Gulliver",  en esta novela Gulliver visita el país de Liliput, en el que los seres que viven son doce veces más pequeños que él. En la novela se describe cómo al tener Gulliver una altura 12 veces superior a un liliputiense, es 1728 (=12·12·12) veces más pesado, es decir que necesitaría comer al día exactemente 1728 raciones de comida liliputiense.

La cuerda de los doce nudos: buscando ángulos rectos.

Uno de los problemas a los que la humanidad se ha enfrentado desde las antiguas civilizaciones es cómo conseguir un ángulo recto: Los antiguos egipcios se enfrentaban a este problema cada año, cuando la crecida del Nilo se retiraba de y había que recuperar las lindes de los terrenos. 

Para ello inventaron un sencillo artilugio: una cuerda en la que se hacían doce nudos que dejando doce tramos iguales. Al tensarla, formaban un triángulo de lados 3, 4 y 5 tramos respectivamente. Los egipcios conocían perfectamente que en este triángulo, el ángulo que forman los lados 3 y 4 mide exactamente 90º, es decir, es un ángulo recto.

En clase de 2º de ESO hemos conocido cómo utilizaban la cuerda, hemos trabajado con ella y hemos comprobado cómo al tensarla se forma el ángulo recto, también la hemos utilizado para comprobar si los ángulos que forman las paredes de clase son rectos. 

El cuadrado de lo hipotenusa...

... es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aquí tenemos uno de los enunciados matemáticas más conocidos:  El teorema de Pitágoras. 

Los alumnos de 2º de ESO han comenzado a indagar en su significado en el laboratorio: 

Han podido comprobar que al construir un triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades respectivamente aparece un ángulo recto entre los lados menores. Significa esto que estamos ante un triángulo rectángulo, en el que el lado mayor, que está frente al ángulo recto, se llama hipotenusa, y a los dos lados menores, que forman el ángulo recto, los denominamos catetos.

Una vez hecho esto, les hemos pedido que construyan un cuadrado sobre cada uno de los lados y que calculen las respectivas áreas para descubrir que ¡la suma de las dos pequeñas es igual a la grande! 

Una de las principales aplicaciones del Teorema de Pitágoras es saber si un ángulo es efectivamente recto o no. No hace falta insistir en al importancia que tiene el ángulo de 90º en nuestras vidas, así con ayuda del teorema podremos saber si un muro es realmente vertical o tiene poco futuro, o si las paredes de casa están colocadas perpendicularmente.

Para ello sólo debemos construir un triángulo y comprobar que el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los lados menores….si esto ocurre ¡enhorabuena! El ángulo recto está bien construido.

Pincha aquí para verla

Hemos hecho una simulación con ayuda de Geogebra que nos ayuda a comprobarlo:

¡Seguiremos trabajando en las aplicaciones y demostraciones del teorema, así como en el personaje de Pitágoras!

Números irracionales, buscando el número Pi

Para Pitágoras el número era la esencia de todas las cosas en sentido físico, el elemento a partir del cual se formaba el cosmos. El concepto de número que tenía era el que comprendía a  los números naturales y las razones entre ellos, es decir, las fracciones.

La aparición de longitudes inconmesurables (una no se puede expresar en términos de una fracción de la otra), como ocurre con la diagonal de un cuadrado y su lado originó en la comunidad Pitagórica una profunda crisis. Hasta el punto de que se cuenta que el descubridor de semejante aberración fue arrojado al río. Guardaron en riguroso secreto la existencia de este tipo de números. Ahora vamos a centrarnos en uno de estos irracionales: 

         Uno de los números más conocidos universalmente es el número Pi. En las antiguas civilizaciones de Egipto y Mesopotamia el hombre se dio cuenta de que la Longitud de una circunferencia era algo más que tres veces su diámetro. A lo largo de la historia el hombre ha intentado aproximar con cada vez más exactitud este  número.

         Los griegos llegaron a la conclusión de que se trataba de un número irracional, es decir, que no hay dos números enteros de forma que al dividirlos se obtenga el número Pi. 

      Esto se traduce en que su expresión decimal tiene infinitas cifras sin que aparezca ningún periodo, así que por más que dividamos en partes iguales el diámetro, nunca cabrá un número exacto de veces en la longitud de la circunferencia. Aquí tenéis un interesante vídeo sobre Pi.

          En el laboratorio nos hemos puesto a la ardua tarea de encontrar al número Pi. Hemos recopilado un montón de objetos circulares, hemos medido su longitud y su diámetro y hemos calculado su cociente. Desde 2,82 hasta 3,62 hemos conseguido muchas aproximaciones, una más cercanas que otras... 

¡Así que no olvidéis nunca!: 

Midiendo sin metro

Los alumnos de 2º A han tenido que superar un complicado reto. Debían medir las dimensiones de la pista de futbito sin utilizar un metro. Tuvieron que utilizar su ingenio para buscar una unidad de medida que les permitiera medir las longitudes con la mayor precisión posible: libretas, pasos pies ¿Cuál es más adecuada? Un grupo nos sorprendió empleando a Mireya como referencia!! Al final han aprendido a emplear otras unidades de medida, y que la talla del zapato no corresponde con su longitud en centímetros!!

Medidas directas de áreas y perímetros

Los alumnos de 2º de ESO, han comenzado el bloque de Geometría. Nada mejor para recordar los conceptos de área y perímetro que haciendo mediciones directas con estas losas de juguete.

Lo primero que ha hecho ha sido poner nombre a la nueva unidad de medida: el "palo" para la longitud y el "palo cuadrado" para la superficie. 

Enseguida han ido midiendo tanto el área como el perímetro de varias figuras.